TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS DE GUY BRUSSEAU
Antes de entrar a lo que Brousseau llama situación didáctica o a-didáctica, se analizará otro concepto que el introduce, el de “contrato didáctico”.
Contrato didáctico: Las ideas acerca de este contrato se basan, por una parte, en Guy Brousseau y, por otra, en los aportes que hace Regine Douady sobre el tema.
La relación profesor – alumno está subordinada a muchas reglas y convenciones, que funcionan como si fuesen cláusulas de un contrato. Esas reglas casi nunca son explícitas, pero se revelan especialmente cuando son transgredidas. El conjunto de todas esas reglas que norman la relación profesor – alumno – saber, es lo que constituye el llamado “contrato didáctico”
Según Brousseau (1986):
Se llama contrato didáctico al conjunto de comportamientos del profesor que son esperados por los alumnos y al conjunto de comportamientos de los alumnos que el profesor espera de ellos...Ese contrato es el conjunto de reglas que determinan, una pequeña parte explícitamente, pero sobretodo implícitamente, lo que cada socio de la relación didáctica deberá hacer y, lo que de alguna manera deberá exigir al otro
La noción de contrato didáctico supone la comprensión de la escuela como institución social responsable de la transmisión del saber escolar y, por lo tanto, la idea de una tradición cultural. Franchi (1995) enfatiza que:
...la escuela constituye un contexto característico, donde determinados esquemas de interacción se fijarán social, histórica y culturalmente, como un conjunto específico de presupuestos, actitudes, de normas y de representaciones....También en la interacción que se da en el interior de la sala de aula, se establece la responsabilidad de cada socio . El profesor es responsable de garantizar a cada alumno el acceso al saber escolar y por definir la forma de su participación en el proceso de aprendizaje. A él le cabe proponer cuestiones accesibles a los alumnos, tanto como, determinar los pasos en que reciben informaciones relevantes, dominan conceptos y operaciones necesarias para las respuestas. El alumno debe responder a esas directrices y determinaciones, resolviendo las tareas propuestas, ajustándose a los moldes de comunicación social convenidos para las diferentes actividades escolares. Su acierto en la resolución de una tarea es generalmente visto como el indicador de ganancia en su repertorio de conocimientos. Él tiene también el derecho de errar, siempre que acepte las consecuencias previstas para ese caso. ... Tanto el profesor como el alumno construyen una imagen recíproca del papel que deben desempeñar, de los comportamientos deseables, de las expectativas de sus respuestas y reacciones, de los lances sucesivos del “juego” que están jugando
Debemos notar que el contrato didáctico depende de la estrategia de enseñanza adoptada, adaptándose a diversos contextos, tales como: las escuelas pedagógicas, o el tipo de trabajo pedido a los alumnos, los objetivos del curso, las condiciones de la evaluación, etc. Si la relación didáctica se desarrolla en un ambiente en que el profesor da clases expositivas, donde predominan definiciones, ejemplos y listas de ejercicios para que los alumnos resuelvan, hay un conjunto de reglas, explícitas o implícitas, que rigen o dirigen las actividades y que serán muy diferentes de aquellas que dirigen una práctica pedagógica en que los alumnos trabajan, realizando las actividades propuestas y, en la que al final, el profesor, en una sesión colectiva, procura institucionalizar el concepto trabajado y propone ejercicios de fijación y/o verificación de lo aprendido.
Ruptura y renegociación
El contrato didáctico se manifiesta principalmente cuando es transgredido por una de las dos partes o socios de la relación didáctica. En muchos casos esta ruptura y renegociación es necesaria para avanzar en el aprendizaje, por ejemplo, cuando el profesor quiere introducir un nuevo concepto a través no de una clase expositiva (definición, propiedades, ejemplos, ejercicios), sino partiendo de una situación problema, en que los alumnos resuelven cuestiones trabajando individualmente o en parejas y, al final, el profesor hace con toda la clase un cierre, revisando la institucionalización del concepto que se pretende construir. Los alumnos reciben la ficha de la actividad y aguardan a que el profesor inicie el trabajo. Cuando él les dice que son ellos los que deben trabajar, la primera reacción se ve a través de expresiones como: “no lo se hacer”, “¿cómo empieza?”, “la teoría no se nos ha dado”, “¿usted no va a explicar el enunciado?”, “no entendí lo que hay que hacer”, y así por el estilo.
Observamos que en esta práctica pedagógica el contrato del alumno se parece al contrato de un investigador y que su ruptura es necesaria para avanzar en el aprendido. El contrato ya previó una progresión del saber, proponiendo el examen de concepciones provisorias y, relativamente buenas, reciclando unas y profundizando otras para formar las nuevas concepciones. El error ya no es una falla que se debe evitar a cualquier precio. Él puede contribuir a la construcción del conocimiento. Entretanto conviene notar que existen muchas clase de errores y que no todos ellos son constructores de conocimiento
En el Irem de Grenoble se realizó un experimento que ha sido muchas veces replicado y profundamente estudiado por Y Chevallard (1988): El trabajo del equipo se inició con la propuesta del siguiente problema a 97 alumnos de curso elemental (7 – 8 años de edad)
En un navío había 26 carneros y 10 cabras. ¿Cuál es la edad del capitán?
De los 97 alumnos, 76 calcularon la edad del capitán usando los números que aparecían en el enunciado...
Queriendo investigar lo que acontece cuando el contrato didáctico, vigente por mucho tiempo en la vida escolar de los alumnos, es transgredido por uno de los socios de la relación didáctica (en este caso , el profesor), se propuso este problema, en junio de 1998, a 21 alumnos de primer año de un curso de Ciencias Exactas (18 años de edad)
El elevador de un edificio de 10 pisos parte del primero con 4 personas: 2 mujeres, un hombre y un niño. Para en el 4º piso y ahí sale una mujer y suben 3 hombres. En el 7º piso salen dos personas. Sabiéndose que habrá apenas una parada mas en el 9º, donde no desciende ningún niño y que el ascensor llega al 10º piso con 11 personas, se pregunta cuál es la edad del ascensorista
De los 21 alumnos, 10 operaron con los números del problema y dieron una respuesta, explicando la edad del ascensorista; 4 respondieron que los datos dados no se relacionaban con la pregunta; 3 respondieron que el ascensorista era el niño; 2 indicaron: “el elevador no tiene ascensorista porque el condominio no tiene dinero para pagar uno” y “no tengo ni la menor idea” y dos no respondieron.
¿Por qué los alumnos actuan de ese modo, como si la enseñanza de la matemática los hubiese transformado en autómatas, respondiendo de modo absurdo, cuestiones absurdas?, ¿Cuál es el origen del gran respeto que ellos demuestran por reglas no comprendidas?
Ese comportamiento muestra que existen reglas vigentes, aunque implícitas, que están completamenta internalizadas por ellos, reglas que cuando se aplican conducen a una gran cantidad de errores por parte de los alumnos y a incoherencias en el tratamiento de esos errores por parte de los profesores. Retomando el análisis de Chevallard (1988), veamos algunas de esas reglas:
· Siempre hay una respuesta a una pregunta matemática y el profesor la conoce. Siempre se debe dar una respuesta, que eventualmente será corregida;
· Para resolver un problema hay que encontrar los datos en su enunciado. En él deben constar todos los datos necesarios y no debe haber nada superfluo;
· En matemática, un problema se resuelve efectuando operaciones, la tarea es encontrar la buena operación y efectuarla correctamente. Ciertas palabras clave contenidas en el enunciado, permiten que se adivine cuál de ellas es;
· Los números son simples y las soluciones también deben ser simples, sino, es posible que se engañe;
· Las preguntas hechas no tienen, en general, ninguna relación con la realidad cotidiana a la que parecen pertenecer, gracias a un habilidoso disfraz. En verdad ellas sólo sirven para ver si los alumnos comprenden el asunto que se está estudiando
Efectos del contrato didáctico en el profesor:
Efecto Topaz: este nombre proviene de una obra de teatro en la que el protagonista, Topaz, es un profesor que hace un dictado a su alumno que demuestra gran dificultad en ejecutar la tarea. Topaz exagera y deforma las palabras groseramente, para evitar que su pupilo cometa errores.
Efecto Jourdan: en el Burgués Gentilhombre, de Moliere, el burgués quiere cultivarse y contrata a Jourdan para que lo eduque, sin embargo Jourdan considera esto como una tarea imposible y para dar en el gusto a su patrón, sólo le enseña trivialidades
Antes de entrar a lo que Brousseau llama situación didáctica o a-didáctica, se analizará otro concepto que el introduce, el de “contrato didáctico”.
Contrato didáctico: Las ideas acerca de este contrato se basan, por una parte, en Guy Brousseau y, por otra, en los aportes que hace Regine Douady sobre el tema.
La relación profesor – alumno está subordinada a muchas reglas y convenciones, que funcionan como si fuesen cláusulas de un contrato. Esas reglas casi nunca son explícitas, pero se revelan especialmente cuando son transgredidas. El conjunto de todas esas reglas que norman la relación profesor – alumno – saber, es lo que constituye el llamado “contrato didáctico”
Según Brousseau (1986):
Se llama contrato didáctico al conjunto de comportamientos del profesor que son esperados por los alumnos y al conjunto de comportamientos de los alumnos que el profesor espera de ellos...Ese contrato es el conjunto de reglas que determinan, una pequeña parte explícitamente, pero sobretodo implícitamente, lo que cada socio de la relación didáctica deberá hacer y, lo que de alguna manera deberá exigir al otro
La noción de contrato didáctico supone la comprensión de la escuela como institución social responsable de la transmisión del saber escolar y, por lo tanto, la idea de una tradición cultural. Franchi (1995) enfatiza que:
...la escuela constituye un contexto característico, donde determinados esquemas de interacción se fijarán social, histórica y culturalmente, como un conjunto específico de presupuestos, actitudes, de normas y de representaciones....También en la interacción que se da en el interior de la sala de aula, se establece la responsabilidad de cada socio . El profesor es responsable de garantizar a cada alumno el acceso al saber escolar y por definir la forma de su participación en el proceso de aprendizaje. A él le cabe proponer cuestiones accesibles a los alumnos, tanto como, determinar los pasos en que reciben informaciones relevantes, dominan conceptos y operaciones necesarias para las respuestas. El alumno debe responder a esas directrices y determinaciones, resolviendo las tareas propuestas, ajustándose a los moldes de comunicación social convenidos para las diferentes actividades escolares. Su acierto en la resolución de una tarea es generalmente visto como el indicador de ganancia en su repertorio de conocimientos. Él tiene también el derecho de errar, siempre que acepte las consecuencias previstas para ese caso. ... Tanto el profesor como el alumno construyen una imagen recíproca del papel que deben desempeñar, de los comportamientos deseables, de las expectativas de sus respuestas y reacciones, de los lances sucesivos del “juego” que están jugando
Debemos notar que el contrato didáctico depende de la estrategia de enseñanza adoptada, adaptándose a diversos contextos, tales como: las escuelas pedagógicas, o el tipo de trabajo pedido a los alumnos, los objetivos del curso, las condiciones de la evaluación, etc. Si la relación didáctica se desarrolla en un ambiente en que el profesor da clases expositivas, donde predominan definiciones, ejemplos y listas de ejercicios para que los alumnos resuelvan, hay un conjunto de reglas, explícitas o implícitas, que rigen o dirigen las actividades y que serán muy diferentes de aquellas que dirigen una práctica pedagógica en que los alumnos trabajan, realizando las actividades propuestas y, en la que al final, el profesor, en una sesión colectiva, procura institucionalizar el concepto trabajado y propone ejercicios de fijación y/o verificación de lo aprendido.
Ruptura y renegociación
El contrato didáctico se manifiesta principalmente cuando es transgredido por una de las dos partes o socios de la relación didáctica. En muchos casos esta ruptura y renegociación es necesaria para avanzar en el aprendizaje, por ejemplo, cuando el profesor quiere introducir un nuevo concepto a través no de una clase expositiva (definición, propiedades, ejemplos, ejercicios), sino partiendo de una situación problema, en que los alumnos resuelven cuestiones trabajando individualmente o en parejas y, al final, el profesor hace con toda la clase un cierre, revisando la institucionalización del concepto que se pretende construir. Los alumnos reciben la ficha de la actividad y aguardan a que el profesor inicie el trabajo. Cuando él les dice que son ellos los que deben trabajar, la primera reacción se ve a través de expresiones como: “no lo se hacer”, “¿cómo empieza?”, “la teoría no se nos ha dado”, “¿usted no va a explicar el enunciado?”, “no entendí lo que hay que hacer”, y así por el estilo.
Observamos que en esta práctica pedagógica el contrato del alumno se parece al contrato de un investigador y que su ruptura es necesaria para avanzar en el aprendido. El contrato ya previó una progresión del saber, proponiendo el examen de concepciones provisorias y, relativamente buenas, reciclando unas y profundizando otras para formar las nuevas concepciones. El error ya no es una falla que se debe evitar a cualquier precio. Él puede contribuir a la construcción del conocimiento. Entretanto conviene notar que existen muchas clase de errores y que no todos ellos son constructores de conocimiento
En el Irem de Grenoble se realizó un experimento que ha sido muchas veces replicado y profundamente estudiado por Y Chevallard (1988): El trabajo del equipo se inició con la propuesta del siguiente problema a 97 alumnos de curso elemental (7 – 8 años de edad)
En un navío había 26 carneros y 10 cabras. ¿Cuál es la edad del capitán?
De los 97 alumnos, 76 calcularon la edad del capitán usando los números que aparecían en el enunciado...
Queriendo investigar lo que acontece cuando el contrato didáctico, vigente por mucho tiempo en la vida escolar de los alumnos, es transgredido por uno de los socios de la relación didáctica (en este caso , el profesor), se propuso este problema, en junio de 1998, a 21 alumnos de primer año de un curso de Ciencias Exactas (18 años de edad)
El elevador de un edificio de 10 pisos parte del primero con 4 personas: 2 mujeres, un hombre y un niño. Para en el 4º piso y ahí sale una mujer y suben 3 hombres. En el 7º piso salen dos personas. Sabiéndose que habrá apenas una parada mas en el 9º, donde no desciende ningún niño y que el ascensor llega al 10º piso con 11 personas, se pregunta cuál es la edad del ascensorista
De los 21 alumnos, 10 operaron con los números del problema y dieron una respuesta, explicando la edad del ascensorista; 4 respondieron que los datos dados no se relacionaban con la pregunta; 3 respondieron que el ascensorista era el niño; 2 indicaron: “el elevador no tiene ascensorista porque el condominio no tiene dinero para pagar uno” y “no tengo ni la menor idea” y dos no respondieron.
¿Por qué los alumnos actuan de ese modo, como si la enseñanza de la matemática los hubiese transformado en autómatas, respondiendo de modo absurdo, cuestiones absurdas?, ¿Cuál es el origen del gran respeto que ellos demuestran por reglas no comprendidas?
Ese comportamiento muestra que existen reglas vigentes, aunque implícitas, que están completamenta internalizadas por ellos, reglas que cuando se aplican conducen a una gran cantidad de errores por parte de los alumnos y a incoherencias en el tratamiento de esos errores por parte de los profesores. Retomando el análisis de Chevallard (1988), veamos algunas de esas reglas:
· Siempre hay una respuesta a una pregunta matemática y el profesor la conoce. Siempre se debe dar una respuesta, que eventualmente será corregida;
· Para resolver un problema hay que encontrar los datos en su enunciado. En él deben constar todos los datos necesarios y no debe haber nada superfluo;
· En matemática, un problema se resuelve efectuando operaciones, la tarea es encontrar la buena operación y efectuarla correctamente. Ciertas palabras clave contenidas en el enunciado, permiten que se adivine cuál de ellas es;
· Los números son simples y las soluciones también deben ser simples, sino, es posible que se engañe;
· Las preguntas hechas no tienen, en general, ninguna relación con la realidad cotidiana a la que parecen pertenecer, gracias a un habilidoso disfraz. En verdad ellas sólo sirven para ver si los alumnos comprenden el asunto que se está estudiando
Efectos del contrato didáctico en el profesor:
Efecto Topaz: este nombre proviene de una obra de teatro en la que el protagonista, Topaz, es un profesor que hace un dictado a su alumno que demuestra gran dificultad en ejecutar la tarea. Topaz exagera y deforma las palabras groseramente, para evitar que su pupilo cometa errores.
Efecto Jourdan: en el Burgués Gentilhombre, de Moliere, el burgués quiere cultivarse y contrata a Jourdan para que lo eduque, sin embargo Jourdan considera esto como una tarea imposible y para dar en el gusto a su patrón, sólo le enseña trivialidades
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